[백준 2381] 최대거리

문제

www.acmicpc.net/problem/2381

2381번: 최대 거리

 

풀이

 

절댓값을 풀어서 나오는 네 가지 경우는 아래의 꼴입니다.

 

1. $±((a + b) - (c + d))$

2. $±((a - b) - (c - d))$

 

각 식을 살펴보면 결국 두 점간의 거리를 구하는 게 x, y좌표 대, 소관계와 관계없이 좌표 간의 합(차)의 차이를 구하는 것과 같고, 이에 최대 거리를 구하는 것은 각 좌표 간 합(차)의 최대 값에서 최소 값을 빼는 것과 같습니다.

코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, a, b;
vector<int> p, m;

int main() {
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	ios_base::sync_with_stdio(false);

	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a >> b;
		p.push_back(a + b);
		m.push_back(a - b);
	}
	sort(p.begin(), p.end()), sort(m.begin(), m.end());
	cout << max(p[n - 1] - p[0], m[n - 1] - m[0]);
}